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小张说:“凡是能被这个定义刻画的对象都属于这个概念的外延;反之,凡是属于概念外延的对象也必然都符合该概念的内涵。”小李反驳道:“这个说法不对,比如‘商品是用来交换的劳动产品’这一定义,有些劳动产品并不用于交换,它们虽不符合内涵,却不影响它们属于‘商品’的外延。”若以定义与概念外延、内涵关系的规则为依据判断,小李的反驳是否成立?即:按小李所述理由,能否必然得出小张的说法是错误的?
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小王说:「所有大学生都是学生,有些学生是大学生,所以大学生这一概念与学生这一概念之间是包含关系(大学生真包含于学生)。」请判断小王这一推理的结论能否必然成立。
某辩论赛中,四位辩手分别给出定义。甲:“失败就是没有成功的事情。”乙:“动物就是靠摄取有机物维持生命的生物。”丙:“诚实的人就是不说谎、不欺骗、不隐瞒真相的人。”丁:“大学是实施高等教育、开展科学研究并授予学位的教育机构。”评委指出:甲的定义犯了“定义过宽”的错误,因为没有成功的事情未必都是失败(如尚未尝试的事)。据此判断:评委对甲所犯定义错误的认定是恰当的,且乙、丙、丁三个定义均违反了定义规则。
小张说:「所有正义战争都是战争,有些战争是正义战争,所以正义战争这一概念与战争这一概念之间是交叉关系。」请判断小张这一推理的结论能否必然成立。
陈述:已知一组数据 6, 7, 8, x, 9, 10(单位:分)的平均数为 8,由此可推出 x=8,进而该组数据的中位数为 8,众数为 8,故中位数与众数之和为 16。判断该推理是否有效。
某商场统计了连续 7 天的日销售额(单位:万元),数据为 12, 15, 15, 18, 20, 20, 20。某分析员作出如下推理:这组数据的平均值为 120/7;由于方差是各数据与平均值偏差平方的平均数,故将每个数据都减去平均值后再取绝对值,所得新数据的平均值即等于标准差;又因数据 20 出现了 3 次,是出现次数最多的数,所以该组数据的众数为 20。请判断:该分析员的上述推理是否正确。
已知一组数据为 2, 4, 6, 8, 10。某同学的推理如下:该组数据的平均值为 6;各数据与平均值偏差的平方分别为 16, 4, 0, 4, 16,其和为 40,故方差为 40/5 = 8,标准差为 √8 = 2√2。判断该同学的推理是否有效、结论能否必然推出。
已知一组数据为 2, 4, 6, 8, 10。某同学计算如下:先求平均值 x̄=(2+4+6+8+10)/5=6,再计算方差 s²=[(2−6)²+(4−6)²+(6−6)²+(8−6)²+(10−6)²]/5=(16+4+0+4+16)/5=8,从而标准差 s=√8=2√2。该同学的推理及结论是否有效?
乙同学说:从10名志愿者中任选4名参加社区服务,由于选出的4人不分顺序,所以不同的选法总数为C(10,4)=210种。请判断乙的推理是否正确。
判断:已知实数 a、b 满足 a+b=5,ab=6,则由乘法公式 a²+b²=(a+b)²−2ab 可得 a²+b²=13,该推理及结论正确。
已知实数 x 满足 x - 3/x = 2 且 x > 0。某同学的推理如下:由 x - 3/x = 2 两边同乘 x 得 x² - 2x - 3 = 0,因式分解得 (x-3)(x+1)=0,又 x > 0,故 x = 3;将 x = 3 代入分式 (x² + 9)/x,得 (9 + 9)/3 = 6。因此该分式的值为 6。请判断此推理是否正确。
已知实数 x 满足 x + 1/x = 3。某同学的推理如下:将 (x⁶ + 1)/x³ 化简得 x³ + 1/x³,而 x³ + 1/x³ = (x + 1/x)³ - 3(x + 1/x) = 27 - 9 = 18,所以该分式的值为 18。判断:该同学的结论能否必然推出?
乙同学在有理数范围内将多项式 x²+6x+9 进行因式分解,得到结果 (x+3)²,并据此断言:“该多项式不能再提出公因式,且 x+3 在有理数范围内不能再分解,所以 (x+3)² 就是 x²+6x+9 在有理数范围内的因式分解结果。”请判断乙同学的推理及结论是否有效。
判断:某评论员写道:“某企业推行四天工作制后,员工离职率下降,可见四天工作制能降低离职率;因此,所有企业只要实行四天工作制,离职率都会下降,否则就只能靠加薪留人。”有同学分析如下:‘该论证存在以偏概全(由一家企业推广到所有企业)与非此即彼(不实行四天工作制就只能加薪)的缺陷,且其结论不能必然推出。’该同学的分析正确。
甲同学将多项式 x⁴−16 在有理数范围内因式分解,得到结果 (x²+4)(x²−4),并据此断言:“由于 x²+4 在有理数范围内不能再分解,所以 (x²+4)(x²−4) 就是 x⁴−16 因式分解的最终结果。” 乙同学认为甲的结论必然成立。请判断乙的推理是否正确。
判断:因为 x² - 9 = (x + 3)(x - 3),且 x² - 9 = (x - 3)(x + 3),所以 x² - 9 的因式分解结果不唯一。
某学生以「合作方能共赢」为话题撰写600字论说文,拟用递进式提纲,已确定五个模块内容如下:甲「引论:提出中心论点——合作是实现共赢的前提」;乙「分析:为什么合作能共赢——优势互补、降低成本」;丙「分析:不合作会怎样——各自为战导致资源浪费」;丁「怎么办:如何实现有效合作——明确分工、建立信任」;戊「结论:总结全文,升华至共赢促发展的主旨」。按论说文递进式结构「是什么—为什么—反面假设—怎么办—总结」的规范顺序,该提纲的模块排列完全符合要求。判断:这一说法是否正确?
判断:某健康杂志撰文称:「某城市推行地铁延时运营后,该市夜间餐饮消费额增长了25%,可见地铁延时是夜间消费增长的原因;因此,凡是客流量大的城市,只要延长地铁运营时间,夜间经济就必然繁荣。」有同学分析如下:『该论证存在强加因果,因为消费增长可能由其他因素导致;同时以偏概全,仅凭一个城市的经验推广到所有客流量大的城市,忽视了各城市产业结构与消费习惯的差异。』该同学指出的这两类缺陷均成立,且都引用了原文关键句进行了分析。
判断:某评论者指出,某名校毕业生小李创业成功,可见该校的教育质量很高;因此,只要就读该校,任何人都能创业成功。该评论者的推理存在「以偏概全」和「不当假设」的缺陷,其结论不能必然推出。
某市一学者论证如下:「调查显示,本市试点推行垃圾分类的三个社区环境卫生水平显著提升,可见垃圾分类能有效改善城市环境;因此,只要在全市推广垃圾分类,本市的环境问题都将得到彻底解决。」有人据此认为:该论证至少存在以偏概全(由三个社区推及全市)与强加因果之外的过度推断(即使垃圾分类有效,也不能推出环境问题被彻底解决)两处逻辑缺陷。请判断:上述对该论证缺陷的认定是否成立?