非齐次线性方程组解的结构 — 数学选择题

设 A 为 3×4 实矩阵，r(A)=2，已知 η₁=(1,2,3,4)ᵀ 与 η₂=(3,2,1,0)ᵀ 都是非齐次线性方程组 Ax=b 的解。下列向量中，对任意常数 k 都必为 Ax=b 的解的是（　） A. (1,2,3,4)ᵀ+k(1,2,3,4)ᵀ B. (1,2,3,4)ᵀ+k(2,0,-2,-4)ᵀ C. (3,2,1,0)ᵀ+k(4,4,4,4)ᵀ D. (1,2,3,4)ᵀ+k(0,0,0,1)ᵀ