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紧致空间的紧闭性与豪斯多夫性 — 数学选择题

拓扑学（大学通用）紧致性与局部紧致性 AI 三重审校通过

题目

设 (X, τ) 是豪斯多夫空间，K 为 X 的紧致子集，F 为 X 的闭子集，且 K∩F=∅。下列结论正确的是： A. 必存在开集 U⊇K 与 V⊇F，使得 U∩V=∅ B. K 必是 X 的开集 C. F 必是 X 的紧致子集 D. X 必是紧致空间