晶胞与原胞的区分 — 物理计算题

面心立方（fcc）晶格的惯用晶胞是边长为 a 的立方体，而固体物理学原胞由基矢 a₁=(a/2)(0,1,1)、a₂=(a/2)(1,0,1)、a₃=(a/2)(1,1,0) 构成。设某面心立方晶体的晶格常数 a=5 Å。试求：（1）一个惯用晶胞中包含的格点数；一个固体物理学原胞中包含的格点数；由这两个格点数的关系说明晶胞与原胞的区别；（2）一个固体物理学原胞的体积。