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密堆积与配位数 — 物理计算题

固体物理晶体结构 AI 三重审校通过

题目

镁晶体为六方密堆积（hcp）结构，属于等径刚球最密堆积。设晶格常数为 a，理想轴比 c/a = √(8/3)，密堆积层内相邻原子彼此相切。（1）若实验测得 a = 0.320 nm，求晶格常数 c；（2）证明等径刚球 hcp 结构的致密度（堆积比）为 π/(3√2) ≈ 0.74，并写出其配位数。