拉丁方设计优缺点 — 统计学计算题

某农业大学拟比较6个小麦品种的产量差异，试验田在东西与南北两个方向均存在明显的肥力梯度。若采用6×6拉丁方设计安排试验：(1) 该设计的总试验单元数是多少？试验误差自由度是多少？(2) 若不考虑双向肥力差异，改用完全随机设计安排同样6个品种、且每品种重复6次，其试验误差自由度是多少？(3) 通过比较两个设计的误差自由度，说明拉丁方设计在获得双向区组控制这一优点的同时付出了什么代价，并据此简述拉丁方设计的一个主要缺点。