符号检验的基本原理 — 统计学计算题

某实验室为检验一种催化剂是否改变了反应产率，选取10组平行条件进行配对实验，记录加入催化剂前后产率之差（后减前，单位：%）：3, -2, 5, 1, 6, 2, -1, 7, 4, 8。请用符号检验回答：（1）写出检验假设 H₀ 与 H₁（双侧）；（2）确定统计量 S+（正号个数）与 S-（负号个数）；（3）在 H₀ 成立下 S+ 服从二项分布 B(10, 0.5)，计算双侧精确 P 值（用分数表示）；（4）取显著性水平 α=0.05，给出检验结论。