统计学 计算题 简单

卡方统计量与分布 — 统计学计算题

非参数统计 卡方检验 AI 三重审校通过

题目
某奶茶店记录了连续一段时间内90位顾客的支付方式,分为三类:扫码支付、刷卡支付、现金支付。原假设 H₀ 规定三种支付方式被选择的概率均为 1/3。统计得扫码支付 38 人、刷卡支付 27 人、现金支付 25 人。取检验统计量 χ² = ∑(Oᵢ−Eᵢ)²/Eᵢ,其中 Oᵢ 为观测频数,Eᵢ 为原假设下的期望频数。请计算该统计量的值,并写出其近似分布的自由度。