严平稳与宽平稳定义 — 统计学计算题

设 {X(t), t∈R} 是严平稳过程，且 E[X(t)²]=c²>0（常数）。另设过程 {Y(t), t∈R} 满足 Y(t)=X(t)+Z(t)，其中 {Z(t)} 是与 {X(t)} 独立的宽平稳过程，均值为 0，自相关函数 R_Z(τ)=σ²·e^(−|τ|)。（1）说明 {X(t)} 的自相关函数 R_X(τ)=E[X(t)X(t+τ)] 必与 t 无关，从而 {X(t)} 是宽平稳的，并写出 R_X(τ) 应满足的性质；（2）判断 {Y(t)} 是否为宽平稳过程，若是，写出其均值函数与自相关函数。