用生成函数求解递推关系 — 计算机选择题
题目
数列 {aₙ} 满足 a₀=2、a₁=1，且对 n≥2 有 aₙ=2aₙ₋₁+3aₙ₋₂。令 A(x)=∑ₙ≥0 aₙxⁿ。利用生成函数求 aₙ 的通项，选出正确结论。
A. aₙ=(3·3ⁿ+5·(-1)ⁿ)/4 B. aₙ=(5·3ⁿ+3·(-1)ⁿ)/4 C. aₙ=3ⁿ+(-1)ⁿ D. aₙ=(3·3ⁿ-5·(-1)ⁿ)/4
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