统计学 计算题 简单

费用函数与最优费用分配 — 统计学计算题

抽样调查 样本量与费用 AI 三重审校通过

题目
某分层抽样调查分两层,费用函数为 C = c₀ + c₁n₁ + c₂n₂,其中固定费用 c₀=1000 元,第一、二层每抽一个单元的费用分别为 c₁=4 元、c₂=9 元。已知两层单元的 N_hσ_h 相等,总预算 C=13000 元。为使估计量方差达到最小,求最优样本量分配下第一层与第二层各应抽取的单元数 n₁ 与 n₂。